题目：

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

题目解答：

题目要求找到一个字符串中的最长回文子串。可以知道的是，如果没碰到一个字符，就来判断它是否能够构成回文，这带来的时间花费是巨大的。因此，需要使用辅助的存储空间isPalindrome，来存储中间计算的结果，以避免过多冗余计算。

我们令i和j表示字符串s的两个位置。isPalindrome[i][j]用来记录从字符串的第i个位置到第j个位置的字符串是否为回文。

（1）若位置i的字符与位置j的字符相等，则其是否组成回文取决于[i + 1][j-1]位置是否为回文。

（2）若不等，则i到j必不组成回文。

代码如下：

class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {        if(s == "")            return "";        int slen = s.length();        char strarray[slen + 1];        strncpy(strarray, s.c_str(), slen + 1);        bool isPalindrome[slen][slen];                for(int i = 0; i < slen; i++)  //初始化数组        {            for(int j = 0; j < slen; j++)            {                if(j <= i) //实际上，j < i这一部分永远不会用到，姑且将他们设置成true。                {                    isPalindrome[i][j] = true;                }                else                {                    isPalindrome[i][j] = false;                }            }        }        //使用下面的三个变量来记录结果字符串的位置与特征        int max_sub_len = 1;        int start = 0;        int end = 0;                //迭代判断当前i到j是否为回文字符串        for(int j = 1; j < slen; j++)        {            for(int i = 0; i < j; i++)            {                if(strarray[i] == strarray[j])                {                    isPalindrome[i][j] = isPalindrome[i + 1][j - 1];                    if( (isPalindrome[i][j]) && (j - i + 1 > max_sub_len))                    {                        max_sub_len = j - i + 1;                        start = i;                        end = j;                    }                }                else                {                    isPalindrome[i][j] = false;                }            }        }        return s.substr(start, max_sub_len);    }};